已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则a2009＝________；a2014＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}满足：a_4n_－3＝1，a_4n_－1＝0，a_2n＝a_n，n∈N^*，则a₂₀₀₉＝________；a₂₀₁₄＝________.

答案

1　0

解析

a₂₀₀₉＝a_503×4_－3＝1，a₂₀₁₄＝a_2×1007＝a₁₀₀₇＝a_4×252_－1＝0.

核心考点

试题【已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则a2009＝________；a2014＝________.】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a₁＝a，a_n_＋1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*.
(1)设b_n＝S_n－3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；
(2)若a_n_＋1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

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已知数列{2ⁿ^－1·a_n}的前n项和S_n＝9－6n，则数列{a_n}的通项公式是________．

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等差数列{a_n}的前n项和是S_n，且a₁＝10，a₅＝6，那么下列不等式中不成立的是(　　)

A．a₁₀＋a₁₁>0	B．S₂₁<0
C．a₁₁＋a₁₂<0	D．当n＝10时，S_n最大

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已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，且满足2S_n＝

＋n－4.
(1)求证{a_n}为等差数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

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已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝15，且a₃＋1为a₁＋1和a₇＋1的等比中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
(2)设T_n为数列{

}的前n项和，问是否存在常数m，使T_n＝m[

＋

]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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