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题目
题型:不详难度:来源:
如图,


AE
=x


AD
+y


AB
,则 x+y=______.

魔方格
答案

魔方格
过E分别作AB,AD的平行线与AD,AB分别交于N,M点如下图.
∴EMAD,ENAB
∴四边形AMEN为平行四边形
∴利用向量加法的平行四边形法则可得


AE
 = 


AM
+


AN

又∵


AE
=x


AD
+y


AB



AM
+


AN
=x


AD
+y


AB

又∵


AM


AB


AN


AD
共线
AM
AB
=x,
AN
AD
=y

又∵EMAD,ENAB
AM
AB
=
DE
BD
AN
AD
=
BE
BD

∴x+y=
AM
AB
AN
AD
=
DE
BD
+
BE
BD
=
DE+BE
BD
=
BD
BD
=1
故答案为1
核心考点
试题【如图,AE=xAD+yAB,则 x+y=______.】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若


OP
=a 


OP1
+b 


OP2
,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a、b满足(  )
A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0
魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
正方形ABCD的边长为1,|


AB
+


BC
+


AC
|=(  )
A.2


2
B.


2
C.1D.


2
2
题型:房山区二模难度:| 查看答案
有一两岸平行的河流,水速为1,小船的速度为


2
,为使所走路程最短,小船应朝______方向行驶.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ(不包含边界).设


OP
=m


OP1
+n


OP2
,且点P落在第III部分,则实数m,n满足(  )
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n<0D.m<0,n<0
魔方格
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD中点,AE的延长线与CD交于点F.若


AC
=


a


BD
=


b
,则


AF
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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