当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的加法 > 如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若OP=a OP1+b OP2,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a、b满足...
题目
题型:上海难度:来源:
如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若


OP
=a 


OP1
+b 


OP2
,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a、b满足(  )
A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0
魔方格
答案


OP
=a


OP1
+b


OP2

由于点P落在第Ⅲ部分,
则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a


OP1


OP1
方向相同,
b


OP2


OP2
方向相反,
∴a>0,b<0.
故选:B.
核心考点
试题【如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若OP=a OP1+b OP2,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a、b满足】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方形ABCD的边长为1,|


AB
+


BC
+


AC
|=(  )
A.2


2
B.


2
C.1D.


2
2
题型:房山区二模难度:| 查看答案
有一两岸平行的河流,水速为1,小船的速度为


2
,为使所走路程最短,小船应朝______方向行驶.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ(不包含边界).设


OP
=m


OP1
+n


OP2
,且点P落在第III部分,则实数m,n满足(  )
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n<0D.m<0,n<0
魔方格
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD中点,AE的延长线与CD交于点F.若


AC
=


a


BD
=


b
,则


AF
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知点O为△ABC内一点,且


OA
 =m


OB
 +n


OC
(其中m<0、n<0),S△AOB:S△AOC=2:3,则
m
n
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.