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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,AB=


3
,BC=2,∠A=
π
2
,如果不等式|


BA
-t


BC
|≥|


AC
|
恒成立,则实数t的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[
1
2
,1]
C.(-∞,
1
2
]∪[1,+∞)
D.(-∞,0]∪[1,+∞)
答案
AB=


3
,BC=2,∠A=
π
2

cosB=


3
2
,AC=1
0<B<
π
2

B=
π
6

|


BA
-t


BC
|≥|


AC
|
恒成立


BA
2
-2t


BA


BC
+t2 


BC
2


AC
2
恒成立
即3-6t+4t2≥1即4t2-6t+2≥0
解得t≥1或t≤
1
2

故选C
核心考点
试题【在△ABC中,AB=3,BC=2,∠A=π2,如果不等式|BA-tBC|≥|AC|恒成立,则实数t的取值范围是(  )A.[1,+∞)B.[12,1]C.(-∞】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简


AB
-


AC
+


BD
-


CD
+


AD
=______.
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化简以下各式:


AB
+


BC
+


CA
;②


AB
-


AC
+


BD
-


CD
;③


OA
-


OD
+


AD
;④


NQ
+


QP
+


MN
-


MP
.其结果为


0
的个数是______.
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若点M是△ABC的重心,则下列向量中与


AB
共线的是______.(填写序号)
(1)


AB
+


BC
+


AC

(2)


AM
+


MB
+


BC

(3)


AM
+


BM
+


CM
   
(4)3


AM
+


AC
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化简


OP
-


QP
+


PS
+


SP
的结果等于(  )
A.


QP
B.


OQ
C.


SP
D.


SQ
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如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD.若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中


AP


AB


AE
,下列判断正确的是(  )
A.满足λ+μ=2的点P必为BC的中点
B.满足λ+μ=1的点P有且只有一个
C.λ+μ的最大值为3
D.λ+μ的最小值不存在
魔方格
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
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