试题百科： 梯形概念简谐运动的图象坐标运算与度量公式固体密度的测量竞争和合作生物技术简谐运动的图象一元一次方程
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量的加法 > 已知△ABC，D是BC边上的一点，AD=λ(AB|AB|+AC|AC|)，|AB|=2，|AC|=4，若记AB=a，AC=b，则用a，b表示BD所得的结果为（　...
题目
题型：不详难度：来源：
已知△ABC，D是BC边上的一点，


AD
=λ(


AB
|


AB
|
+


AC
|


AC
|
)，|


AB
|=2，|


AC
|=4，若记


AB
=


a
，


AC
=


b
，则用


a
，


b
表示


BD
所得的结果为（　　）
A．
1
2


a
-
1
2


b
B．
1
3


a
-
1
3


b
C．-
1
3


a
+
1
3


b
D．
1
2


a
+
1
3


b
答案
∵


AB
=


a
，


AC
=


b
，
∴


BC
=


AC
-


AB
=


b
-


a
，
∵


AD
=λ(


AB
|


AB
|
+


AC
|


AC
|
)，
∴由向量的三角形法知：AD是三角形的角∠BAC的角平分线，
∴
BD
DC
=
AB
AC
=
1
2
，
∴


BD
=
1
3


BC
=
1
3


b
-
1
3


a
，
故选C．
核心考点
试题【已知△ABC，D是BC边上的一点，AD=λ(AB|AB|+AC|AC|)，|AB|=2，|AC|=4，若记AB=a，AC=b，则用a，b表示BD所得的结果为（　】；主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若3


DF1
=


DA
+


2DF2
，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
题型：宁德模拟难度：| 查看答案
已知平面内有一点P及一个△ABC，若


PA
+


PB
+


PC
=


AB
，则（　　）
A．点P在△ABC外部B．点P在线段AB上
C．点P在线段BC上D．点P在线段AC上
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC的外接圆圆心为O，且3


OA
+4


OB
+5


OC
=


0
，则∠C等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中，错误的命题是______．
①在四边形ABCD中，若


AC
=


AB
+


AD
，则ABCD为平行四边形
②已知


a
，


b
，


a
+


b
为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
④对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．
题型：不详难度：| 查看答案
已知四边形OABC中，


CB
=
1
2


OA
，


OA
=


a
，


OC
=


b
，则


AB
=（　　）
A．


a
2
-


b
B．


a
-


b
2
C．


b
-


a
2
D．


b
+


a
2
题型：不详难度：| 查看答案
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