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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


a


b
为两个非零向量,且|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|,则向量


a


a
+


b
的夹角为______.
答案
|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|,
由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形,
菱形的一条对角线同边相等
∴夹角是
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【若向量a、b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


p
|=2


2
,|


q
|=3


p


q
的夹角为
π
4
,则以  


a
=5


p
+2


q


b
=


p
-3


q
为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是(  )
A.15B.


15
C.4D.


14
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已知向量


a
=(1,2)


b
=(x,1)


u
=


a
+2


b


v
=2


a
-


b

(1)当


u


v
时,求x的值;         
(2)当


u


v
时,求x的值.
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若O为平行四边形ABCD的中心,


AB
=4


e1


BC
=6e2
,则3


e2
-2


e1
等于(  )
A.


AO
B.


BO
C.


CO
D.


DO
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a


b
是两个非零向量,则下列说法错误的是(  )
A.若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|,则


a


b
B.若


a


b
,则|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
C.若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|,则存在实数λ,使得


b


a
D.若存在实数λ,使得


b


a
,则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|
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在△ABC中,D为BC的中点,已知


AB
=


a


AC
=


b
,则下列向量一定与


AD
同向的是(  )
A.


a
+


b
|


a
+


b
|
B.


a
|


a
|
+


b
|


b
|
C.


a
-


b
|


a
-


b
|
D.


a
|


a
|
-


b
|


b
|
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