题目
题型:不详难度:来源:
(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;
(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小.
答案
解析
(2)由k-1>0得k>1.(3)利用反比例函数的增减性求解.
解:(1)由题意,设点P的坐标为(m,2),
∵ 点P在正比例函数y=x的图象上,∴ 2=m,即m=2.∴ 点P的坐标为(2,2).
∵ 点P在反比例函数 y=的图象上,∴ 2=,解得k=5.
(2)∵ 在反比例函数y=图象的每一支上,y随x的增大而减小,
∴ k-1>0,解得k>1.
(3)∵ 反比例函数y=图象的一支位于第二象限,
∴ 在该函数图象的每一支上,y随x的增大而增大.
∵ 点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在该函数的第二象限的图象上,且y1>y2,
∴.
点拨:反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础.
核心考点
试题【已知反比例函数y=(k为常数,k≠1).(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;(2)若在其图象的每一支上,y随x的增】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15 ℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
A. | B. | C. | D. |
A.-3 | B. | C. -6 | D. |
A.第一,二象限 | B.第三,四象限 | C.第一,三象限 | D.第二,四象限 |
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