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题目
题型:不详难度:来源:
在空间四边形OABC中,


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,点M在线段OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,则


MN
等于(  )
A.
1
2


a
-
2
3


b
+
1
2


c
B.-
2
3


a
+
1
2


b
+
1
2


c
C.
1
2


a
+
1
2


b
-
2
3


c
D.
2
3


a
+
2
3


b
-
1
2


c
答案
因为空间四边形OABC如图,


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c

点M在线段OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,
所以


ON
=
1
2


c
+
1
2


b

所以


MN
=


ON
+


MO
=-
2
3


a
+
1
2


b
+
1
2


c

故选B.
核心考点
试题【在空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=c,点M在线段OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,则MN等于(  )A.12a-23b+12cB.-23a】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知空间四边形ABCD,M、G分别是BC、CD的中点,连接AM、AG、MG,则


AB
+
1
2
(


BD
+


BC
)
等于(  )
A.


AG
B.


CG
C.


BC
D.
1
2


BC
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空间四边形OABC中,


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,则


MN
=______.
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若不共线的四点P,A,B,C,满足


PA
+


PB
+


PC
=0


AB
+


AC
=m


AP
,则实数m的值为(  )
A.2B.3C.4D.5
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(理)已知空间四边形ABCD中,G是CD的中点,则


AG
-
1
2
(


AB
+


AC
)
=______.
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O为正方体中心,化简下列向量表达式.
(1)


AA1
+


BC

(2)


AB
+


DD1
+


B1C1

(3)


AB
+
1
2


CC1
+


A1D1
+


CD

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