已知A（7，1）、B（1，4），直线y=12ax与线段AB交于C，且AC=2CB，则实数a等于（　　）A．2B．1C．45D．53 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：西城区一模难度：来源：

已知A（7，1）、B（1，4），直线y=

ax与线段AB交于C，且

，则实数a等于（　　）

A．2

B．1

C．

D．

答案

设C（x，y），则

=（x-7，y-1），

=（1-x，4-y），
∵

，
∴

x-7=2(1-x)

y-1=2(4-y)

，解得

x=3

y=3

．∴C（3，3）
又∵C在直线y=

ax上，
∴3=

a•3，
∴a=2．
故选A

核心考点

试题【已知A（7，1）、B（1，4），直线y=12ax与线段AB交于C，且AC=2CB，则实数a等于（　　）A．2B．1C．45D．53】；主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=（1，0），

=（1，-1），

=（2，2），若

，则x+y的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=

5π

，且|OC|=2，若

=λ

+μ

，则λ，μ的值是（　　）

A．

，1

B．1，

C．-1，

D．-

，1

题型：不详难度：| 查看答案

已知两个向量集合M={

-t，

+t)，t∈R}，N={

=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（2口口6•杭州一模）下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量

、

恒有：m（

）=m

-m

；（2）对于实数m，n和向量

，恒有：（m-n）

-n

；（3）若m

（m∈R，m≠口），则

；（u）若m

（m，n∈R），则m=n，其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

在四边形ABCD中，

•

=0，

，则四边形ABCD是（　　）

A．直角梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

题型：不详难度：| 查看答案

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