题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a=

5 - 3

5 + 3

，b=

5 + 3

5 - 3

，则二次根式

a3+b3-367

的值是______．

答案

∵a=

5 - 3

5 + 3

=

8-2 15

2

=4-

15

，b=

5 + 3

5 - 3

=4+

15

，
∴a³+b³-367=（a+b）（a²-ab+b²）-367，
=（4-

15

+4+

15

）[（4-

15

）²-（4-

15

）（4+

15

）+（4+

15

）²]-367，
=8×[16+15-8

15

-（16-15）+16+15+8

15

]-367，
=8×（62-1）-367，
=488-367，
=121，
∴

a3+b3-367

=11．
故答案为：11．