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题目
题型:不详难度:来源:
已知两个向量集合:P={


a
|


a
=(-1,1)+m(1,2),m∈R}
,Q={


b
|


b
=(1,-2)+n(2,3),n∈R}
,则P∩Q=(  )
A.{(1,-2)}B.{(-13,-23)}C.{(-2,1)}D.{(-23,-13)}
答案
∵向量集合:P={


a
|


a
=(-1,1)+m(1,2),m∈R}
={


a
|


a
=(m-1,2m+1),m∈R}

向量集合:Q={


b
|


b
=(1,-2)+n(2,3),n∈R}
={


b
|


b
=(2n+1,3n-2),n∈R}






m-1=2n+1
2m+1=3n-2

解得:m=-12,n=-7
故P∩Q={(-13,-23)}
故选B
核心考点
试题【已知两个向量集合:P={a|a=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={b|b=(1,-2)+n(2,3),n∈R},则P∩Q=(  )A.{(1,-2)}】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于位移向量说法正确的是(  )
A.数轴上任意一个点的坐标有正负和大小,它是一个位移向量
B.两个相等的向量的起点可以不同
C.每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量
D.


AB
的大小是数轴上A,B两点到原点距离之差的绝对值
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a


b


c
是三个非零向量,给出以下四个命题:
①若


a


b
+|


a
题型:


b
|=0
,则


a
.
b

②若


a
2
=


b
2
,则


a
=


b


a
=-


b

③若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
,则


a


b

④若


a


b
=


a


c
,则


b
=


c

则所有正确命题的序号为 ______.难度:| 查看答案
已知向量


a
=(x,1),


b
=(4,x),若向量


a


b
方向相同,则实数x的值是(  )
A.-2B.2C.0D.
8
5
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已知向量a=(
1
2
,-


3
2
)
,若向量b与a反向,且|b|=2,则向量


b
的坐标是______.
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已知向量


a
=(2,3),


b
=(1,1),


c
=(3,7),若存在一对实数λ1,λ2,使


c
=λ1


a
+λ2


b
,则λ12=______.
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