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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(2,3),


b
=(1,1),


c
=(3,7),若存在一对实数λ1,λ2,使


c
=λ1


a
+λ2


b
,则λ12=______.
答案


c
=(3,7)=λ1


a
2


b
=(2λ1,3λ1)+( λ,λ2 )=(2λ12,3λ12 ),
∴2λ12=3,3λ12=7,∴λ1=4,λ2=-5,
故 λ12=-1,
故答案为-1.
核心考点
试题【已知向量a=(2,3),b=(1,1),c=(3,7),若存在一对实数λ1,λ2,使c=λ1a+λ2b,则λ1+λ2=______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D、E.若


AD
=x


AB


AE
=y


AC
,xy≠0,则
1
x
+
1
y
的值为(  )
A.4B.3C.2D.1
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已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上的一点,满足


AC
=
1
3


AB
,则点C的点坐标为 (
10
3
,-1,
7
3
)(
10
3
,-1,
7
3
).
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已知A(1,2),B(3,2),向量


a
=(x+2,x-3y-2)


AB
相等,则x=______,y=______.
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在四边形ABCD中,若


AB
=


DC
,则四边形ABCD是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
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设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点且


BD
=2


DC


EA
=2


CE


FB
=2


AF
,则


AD
+


BE
+


CF


BC
(  )
A.同向平行B.反向平行
C.互相垂直D.既不垂直也不平行
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