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题目
题型:不详难度:来源:
已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上的一点,满足


AC
=
1
3


AB
,则点C的点坐标为 (
10
3
,-1,
7
3
)(
10
3
,-1,
7
3
).
答案
设C的坐标是(x,y,z)
∵A(4,1,3),B(2,-5,1),


AB
=(-2,-6,-2)


AC
=(x-4,y-1,z-3)


AC
=
1
3


AB

∴(x-4,y-1,z-3)=
1
3
(-2,-6,-2),
∴x-4=-
2
3
,y-1=-2,z-3=-
2
3

∴x=
10
3
,y=-1,z=
7
3

故答案为:(
10
3
,-1,
7
,3
核心考点
试题【已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上的一点,满足AC=13AB,则点C的点坐标为 (103,-1,73)(103,-1,73).】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(1,2),B(3,2),向量


a
=(x+2,x-3y-2)


AB
相等,则x=______,y=______.
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在四边形ABCD中,若


AB
=


DC
,则四边形ABCD是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
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设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点且


BD
=2


DC


EA
=2


CE


FB
=2


AF
,则


AD
+


BE
+


CF


BC
(  )
A.同向平行B.反向平行
C.互相垂直D.既不垂直也不平行
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在四边形ABCD中,


AB


BC
=0,且


AB
=


DC
,则四边形ABCD的形状是______.
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关于平面向量


a


b


c
.有下列三个命题:
①若


a


b
=


a


c
,则


b
=


c

②若


a
=(1,k),


b
=(-2,6)


a


b
,则k=-3;
③非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|,则


a


a
+


b
的夹角为30°.
其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号)
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