动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x-3）2+（y-4）2=4的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x-3）²+（y-4）²=4的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为______．

答案

圆心（3，4）到直线2x+y=0的距离为 d=

|6+4|

4+1

＞r=2，故直线和圆相离．
故切线长|PQ|的最小值为

d2-r2

20-4

=4，
故答案为 4．

核心考点

试题【动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x-3）2+（y-4）2=4的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若圆x²+y²-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞-6	B．m＞2或-6＜m＜-1
C．m＞2或-6＜m＜-2	D．m＞3或m＜-1

题型：不详难度：| 查看答案

P（-1，1）是圆O：x²+y²-4y=0内一点，过点P的直线l与圆O交于A，B两点，则|AB|的最小值等于______，此时直线l的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a2•sinθ+a•cosθ-

=0，b2•sinθ+b•cosθ-

=0，
则连接A（a²，a）、B（b²，b）两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是______．

题型：青州市模拟难度：| 查看答案

已知曲线C₁：x²+y²-2x=0和曲线C₂：y=xcosθ-sinθ（θ为锐角），则C₁与C₂的位置关系为（　　）

A．相离	B．相切
C．相交	D．以上情况均有可能

题型：双流县三模难度：| 查看答案

若过点A（-2，0）的圆C与直线3x-4y+7=0相切于点B（-1，1），则圆C的半径长等于______．

题型：苏州一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点