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题目
题型:不详难度:来源:
已知A={与


a
共线的向量},B={与


a
长度相等的向量},C={与


a
长度相等,方向相反的向量},其中


a
为非零向量,则下列命题中错误的是(  )
A.C⊆AB.A∩B={


a
}
C.C⊆BD.A∩B⊇{


a
}
答案


a
共线的向量是与其方向相同或相反的向量,所以C⊆A故A对
A∩B={


a
,-


a
}故B错
∵B中的向量与


a
的长度相同,方向任意,故C⊆B,故C对
A∩B={


a
,-


a
},∴{


a
}⊆A∩B
故D对
故选B
核心考点
试题【已知A={与a共线的向量},B={与a长度相等的向量},C={与a长度相等,方向相反的向量},其中a为非零向量,则下列命题中错误的是(  )A.C⊆AB.A∩B】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
12.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若


A1B1
=


a


A1D1
=


b


A1A
=


c
,则下列向量中与


B1M
相等的向量是
______.
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已知点O(0,0)A(1,2)及B(4,5)及


OP
=


OA
+t


OB
,试问:
(1)当t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第三象限?
(2)四边形OABP是否能构成平行四边形?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
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已知两个不共线的向量a,b满足a+2xb=xa+yb,那么实数x,y的值分别是(  )
A.0,0B.1,2C.0,1D.2,1
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若四边形ABCD满足 


AB
=


DC
,则四边形ABCD的形状一定是(  )
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
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给出下列命题:①若|


a
|=|


b
|,则


a
=


b


a
=-


b
;②|


a


b
|=|


a
题型:


b
|;③


a


b
=0⇔


a
=0或


b
=0;④若


a


b


b


c
,则


a


c
.其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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