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题目
题型:不详难度:来源:
12.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若


A1B1
=


a


A1D1
=


b


A1A
=


c
,则下列向量中与


B1M
相等的向量是
______.
答案
由题意得


B1M
=


B1A1
+


A1A
+


AM
 
=


B1A1


A1A
 +
1
2


AC

=


B1A1
+


A1A
+
1
2
(


AB
+


AD
)

=-


a
+


c
+
1
2
(


a
+


b
)

=-
1
2


a
+
1
2


b
+


c

故答案为-
1
2


a
+
1
2


b
+


c
核心考点
试题【12.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若A1B1=a,A1D1=b,A1A=c,则下列向量中与B1M相等的向量是______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点O(0,0)A(1,2)及B(4,5)及


OP
=


OA
+t


OB
,试问:
(1)当t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第三象限?
(2)四边形OABP是否能构成平行四边形?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
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已知两个不共线的向量a,b满足a+2xb=xa+yb,那么实数x,y的值分别是(  )
A.0,0B.1,2C.0,1D.2,1
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若四边形ABCD满足 


AB
=


DC
,则四边形ABCD的形状一定是(  )
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
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给出下列命题:①若|


a
|=|


b
|,则


a
=


b


a
=-


b
;②|


a


b
|=|


a
题型:


b
|;③


a


b
=0⇔


a
=0或


b
=0;④若


a


b


b


c
,则


a


c
.其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且


MP
=cosθ


MA
+sinθ


MB
(θ∈[0,π]),则点P的轨迹方程是(  )
A.x2+y2=1(x≥0)B.x2+y2=1(y≥0)
C.x2+(y-1)2=1(y≤1)D.x2+(y-1)2=1(y≥1)
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