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题目
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已知命题P的逆命题是“若实数a,b满足a=1且b=2,则a+b<4”,则命题P的否命题是______.
答案
∵原命题的逆命题和否命题互为逆否命题,
且“若实数a,b满足a=1且b=2,则a+b<4”的逆否命题为“若实数a,b满足a+b≥4,则a≠1或b≠2”.
∴命题P的否命题是“若实数a,b满足a+b≥4,则a≠1或b≠2”.
故答案为若实数a,b满足a+b≥4,则a≠1或b≠2.
核心考点
试题【已知命题P的逆命题是“若实数a,b满足a=1且b=2,则a+b<4”,则命题P的否命题是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:任意x∈R,x>sinx,则p的否定形式为(  )
A.非p:存在x∈R,x<sinxB.非p:任意x∈R,x≤sinx
C.非p:存在x∈R,x≤sinxD.非p:任意x∈R,x<sinx
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命题:“若 xy=0,则 x=0或 y=0”的逆否命题为:______.
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命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是______.
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命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为(  )
A.对任意x∈R,都有x2<0B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0D.存在x0∈R,使得x02<0
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命题“对一切非零实数x,总有x+
1
x
≥2
”的否定是______命题.
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