“存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”的否定：______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“存在x∈R，使得不等式x²+2＜0成立”的否定：______．

答案

∵命题“存在x∈R，使得不等式x²+2＜0成立”是特称命题
∴命题的否定为：对任意x∈R，都有x²+2≥0．
故答案为：对任意x∈R，都有x²+2≥0．

核心考点

试题【“存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”的否定：______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题：“对任意x∈R，都有x²+1＞2x”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，使得x²+1＞2x

B．存在x∈R，使得 x²+1＞2x

C．不存在 x∈R，使得x²+1≤2x

D．存在 x∈R，使得x²+1≤2x

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命题“存在x₀∈R，f′（x₀）≥0”的否定是（　　）

A．不存在x₀∈R，f′（x₀）＜0	B．存在x₀∈R，f′（x₀）≤0
C．对任意的x₀∈R，f′（x₀）＜0	D．x₀∈R，f′（x₀）＞0

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命题“在△ABC中，若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”的否命题为：“在△ABC中______”．

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有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是______．

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命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（　　）

A．存在x₀∈R，使得x₀²＜0

B．对任意x∈R，使得x²＜0

C．存在x₀∈R，都有

≥0

D．不存在x∈R，使得x²＜0

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