题目

题型：北京模拟题难度：来源：

小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接人电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R₃=30Ω。当开关S闭合，S₁、S₂断开时，电压表示数为U₁，当 S、S₁、S₂都闭合时，电压表示数为U₂，已知U₁：U₂=3：8；两种状态时，R₂消耗的功率最大值P_大和最小值P_小之比为4：1；R₃的最小功率为0.9W。请你帮小阳完成下列问题。
（1）画出上述两个状态的等效电路图；
（2）计算电阻R₂的阻值；
（3）计算电源两端的电压；
（4）计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少；
（5）计算电流表的最大示数是多少。

答案

解：
（1）两个状态的等效电路图：  (2)当开关S闭合，S₁、S₂断开时，三电阻串联，各电阻消耗功率最小，三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U₂=U，R₁一定，I/I₁=U₁/U=3/8，
 
（3）串联时，，
，
，
U =I（R₁+R₂+R₃）=0.3A×（30Ω+40Ω+10Ω）=24V；
（4）这个电热器模型中间两个挡位的功率 
 ，；
（5）I₁=×0.3A=0.8A；I₂=2I=2×0.3A=0.6A，
电流表最大示数为I₁+I₂=0.8A+0.6A=1.4A。
（注：解法不唯一。）