下列命题中，真命题是（　　）A．∃x∈R，2x＞1B．∃x∈R，x2-x+1≤0C．∀x∈R，lgx＞0D．∀x∈N*，（x-2）2＞0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题中，真命题是（　　）

A．∃x∈R，2^x＞1	B．∃x∈R，x²-x+1≤0
C．∀x∈R，lgx＞0	D．∀x∈N^*，（x-2）²＞0

答案

∵当x=2时2^x＞1，故A为真命题；
由于x²-x+1恒＞0，我们易得B为假命题；
由对数函数的性质，我们易得C：∀x∈R，lgx＞0为假命题
由于当x=2时，（x-2）²=0故D为假命题；
故选A．

核心考点

试题【下列命题中，真命题是（　　）A．∃x∈R，2x＞1B．∃x∈R，x2-x+1≤0C．∀x∈R，lgx＞0D．∀x∈N*，（x-2）2＞0】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

a，b∈R，“a²+b²=0”的否定为（　　）

A．a，b不全为0

B．a，b全不为0

C．a，b至少有一个为0

D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0

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已知命题：“∃x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-3，+∞）

B．（-3，+∞）

C．[-8，+∞）

D．（-8，+∞）

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命题p：∃x∈R，x²+1≤0的否定是（　　）

A．￢p：∀x∈R，x²+1≥0	B．￢p：∃x∈R，x²+1≥0
C．￢p：∀x∈R，x²+1＞0	D．￢p：∃x∈R，x²+1＞0

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命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是______．

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由命题“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为______．

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