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题目
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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为______.
答案
∵命题p:∀x∈R,sinx≤1是全称命题
∴¬p:∃x∈R,sinx>1
故答案为:∃x∈R,sinx>1.
核心考点
试题【已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并写出它们的否定:
(1)p:对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;
(2)p:∃x∈R,x2+2x+5>0.
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判断下列命题的真假.
(1)∀x∈R,|x|>0;
(2)∀a∈R,函数y=logax是单调函数;
(3)∀x∈R,x2>-1;
(4)∃


a
∈{向量},使


a


b
=0;
(5)∃x>0,y>0,使x2+y2=0.
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已知:对∀x>0,a≤x+
1
x
恒成立,则a的取值范围为______.
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下列命题中的真命题是(  )
A.∀x∈R,2x-1>0B.∀x∈N*,(x-1)2>0
C.∀x∈R,使lgx<1D.∀x∈R,tanx=2
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若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的范围______.
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