题目

题型：不详难度：来源：

若命题“∃x∈R，使得x²+（a-1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围______．

答案

∵“∃x∈R，使得x²+（a-1）x+1≤0
∴x²+（a-1）x+1=0有两个实根
∴△=（a-1）²-4≥0
∴a≤-1，a≥3，
所以命题“∃x∈R，使得x²+（a-1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．