命题：“∀x∈N，x3＞x2”的否定是______、 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题：“∀x∈N，x³＞x²”的否定是______、

答案

由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论．
故答案是∃x∈N，x³≤x²

核心考点

试题【命题：“∀x∈N，x3＞x2”的否定是______、】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题p：∀x∈R，x²+1＞0的否定是______．

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f(x)=

-x2+ax， x≤1

ax-1， x＞1

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是______．

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条件P：x∈A∪B，则￢P是（　　）

A．x∉A或x∉B

B．x∉A且x∉B

C．x∈A∩B

D．x∉A或x∈B

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命题“若x=1，则x-1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为（　　）
①若x≠1，则x-1≠0；②若x=1，则x-1≠0；③∀x∈R，x-1≠0．

A．①①

B．①②

C．①③

D．②③

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已知命题P：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0]∪[1，+∞）

B．[0，1]

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（0，1）

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