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题目
题型:江苏二模难度:来源:
若命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则该命题的否定是______.
答案
因为全称命题的否定是特称命题,所以命题:∀x∈R,2x2+1>0的否定是:∃x∈R,2x2+1≤0.
故答案为:∃x∈R,2x2+1≤0.
核心考点
试题【若命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则该命题的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
特称命题p:“∃x0∈R,x02-x0+1≥0”的否定是:“______”.
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命题“对任意的x∈R,x3-x2+2<0”的否定是(  )
A.不存在x∈R,x3-x2+2≥0B.存在x∉R,x3-x2+2≥0
C.存在x∈R,x3-x2+2≥0D.存在x∈R,x3-x2+2<0
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命题“∃x<0,有x2>0”的否定是______.
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命题“∃实数x,使x2+1<0”的否定可以写成______.
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下列结论:①命题“∀x∈R,x2-x>0”的否定是“∃x∈R,x2-x≤0”;
②当x∈(1,+∞)时,函数y=x
1
2
,y=x2
的图象都在直线y=x的上方;
③定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0.
④若函数f(x)=mx2-2x在区间(2+∞)内是增函数,则实数m的取值范围为m ≥ 
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2

其中,正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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