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题目
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命题“∃n∈N,2n>1000”的否定是______.
答案
命题“∃n∈N,2n>1000”是一个特称命题,其否定是一个全称命题
所以命题“∃n∈N,2n>1000”的否定为“∀n∈N,2n≤1000”
故答案为:∀n∈N,2n≤1000.
核心考点
试题【命题“∃n∈N,2n>1000”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题p:∃x0>1,使x02-2x0-3=0,则¬p为(  )
A.∀x>1,x2-2x-3=0B.∀x>1,x2-2x-3≠0
C.∃x0≤1,x02-2x0-3=0D.∃x0≤1,x02-2x0-3≠0
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已知命题p:∃x≥0,2x=3,则-p为______.
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如果原命题的结论是“p且q”形式,那么否命题的结论形式为(  )
A.¬p且¬qB.¬p或¬qC.¬p或¬qD.¬q或¬p
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全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是 ______.
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命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”的否定是______.
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