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题目
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全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是 ______.
答案
“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是
∃x∈R,有x2+x+3≤0
故答案为∃x∈R,有x2+x+3≤0.
核心考点
试题【全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是 ______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”的否定是______.
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下列全称命题为真命题的是(  )
A.所有的素数是奇数
B.∀x∈R,x2+1≥1
C.对每一个无理数x,x2也是无理数
D.所有的平行向量均相等
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已知命题P:∀x∈R,ex≥1,那么¬P为______.
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已知命题p:∀x∈R,3x>0,则(  )
A.¬p:∃x∈R,3x≤0B.¬p:∀x∈R,3x≤0
C.¬p:∃x∈R,3x<0D.¬p:∀x∈R,3x<0
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给出下列三个结论:(1)若命题p为真命题,命题¬q为真命题,则命题“p∧q”为真命题;
(2)命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0”;
(3)命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x∈R,2x≤0”.
则以上结论正确的个数为(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
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