如图，直线y=kx+b经过A（2，0），B（-2，-4）两点，则不等式y＞0的解集为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直线y=kx+b经过A（2，0），B（-2，-4）两点，则不等式y＞0的解集为______．

答案

∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，
由图象可知：直线从左往右逐渐上升，即y随x的增大而增大，
又A（2，0），
所以不等式y＞0的解集是x＞2．
故答案为x＞2．

核心考点

试题【如图，直线y=kx+b经过A（2，0），B（-2，-4）两点，则不等式y＞0的解集为______．】；主要考察你对一次函数与方程（不等式）等知识点的理解。[详细]

举一反三

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　）

A．

x+y-2=0

3x-2y-1=0

B．

2x-y-1=0

3x-2y-1=0

C．

2x-y-1=0

3x+2y-5=0

D．

x+y-2=0

2x-y-1=0

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阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①．
观察图①可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组

x=1

2x-y+1=0

的解，所以这个方程组的解为

x=1

y=3

．在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图③．

回答下列问题：
（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组

x=-2

y=-2x+2

的解；
（2）用阴影表示

x≥-2

y≤-2x+2

y≥0

所围成的区域．

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已知一次函数l₁：y₁=-x+2与l₂：y₂=x-4的图象如图所示，当x______时，函数值y₁＞y₂．

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直线y=kx-6经过点A（-2，-2），求关于x的不等式kx-6≥0的解集．

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如图，直线y=ax+b经过点（-4，0），则不等式ax+b≥0的解集为______．

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