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题目
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命题:“存在x0∈R,sinxo=2”的否定是(  )
A.不存在x0∈R,sinxo≠2B.存在x0∈R,sinxo≠2
C.对任意x∈R,sinx≠2D.对任意x∈R,sinx=2
答案
∵命题“存在x0∈R,sinxo=2”是特称命题,
根据特称命题的否定是全称命题可知,命题的否定是对任意x∈R,sinx≠2,
故选:C.
核心考点
试题【命题:“存在x0∈R,sinxo=2”的否定是(  )A.不存在x0∈R,sinxo≠2B.存在x0∈R,sinxo≠2C.对任意x∈R,sinx≠2D.对任意】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是(  )
A.存在x∈R,使得x2+2x+5≠0,
B.不存在x∈R,使得x2+2x+5≠0
C.对任意x∈R,都有x2+2x+5≠0
D.对任意x∈R,都有x2+2x+5=0
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已知命题“¬p或¬q”是假命题,则下列命题:①p或q;②p且q;③¬p或q;④¬p且q;其中真命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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命题“∀x∈R,ex>cosx+x”的否定是(  )
A.∃x0∈R,ex0<cosx0+x0ex0
B.∀x∈R,ex<cosx+x
C.∀x∈R,ex≤cosx+x
D.∃x0∈R,ex0≤cosx0+x0
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若命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,则实数m的取值范围是______.
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命题“∃数列{an},{bn}既是等差数列,又是等比数列”(  )
A.是特称命题并且是假命题
B.是全称命题并且是假命题
C.是特称命题并且是真命题
D.是全称命题并且是真命题
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