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题目
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命题“∀x∈R,ex>cosx+x”的否定是(  )
A.∃x0∈R,ex0<cosx0+x0ex0
B.∀x∈R,ex<cosx+x
C.∀x∈R,ex≤cosx+x
D.∃x0∈R,ex0≤cosx0+x0
答案
根据全称命题的否定是特称命题得到命题的否定是:∃x0∈R,ex0≤cosx0+x0
故选:D.
核心考点
试题【命题“∀x∈R,ex>cosx+x”的否定是(  )A.∃x0∈R,ex0<cosx0+x0ex0B.∀x∈R,ex<cosx+xC.∀x∈R,ex≤cosx+】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
若命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,则实数m的取值范围是______.
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命题“∃数列{an},{bn}既是等差数列,又是等比数列”(  )
A.是特称命题并且是假命题
B.是全称命题并且是假命题
C.是特称命题并且是真命题
D.是全称命题并且是真命题
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已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x-a≥0”为真命题,则a的取值范围是______.
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若命题“∃x0∈R,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是(  )
A.[2,6]B.[-6,-2]C.(2,6)D.(-6,-2)
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命题“∃x∈Z,x2+2x+1≤0”的否定是(  )
A.∃x∈Z,x2+2x+1>0B.不存在x∈Z使x2+2x+1>0
C.∀x∈Z,x2+2x+1≤0D.∀x∈Z,x2+2x+1>0
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