题目

题型：不详难度：来源：

已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题：
①α∥βl⊥m   ②α⊥βl∥m   ③l∥m α⊥β   ④l⊥mα∥β
其中正确命题的序号是         （   ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．②④

答案

C

解析

分析：由直线l⊥平面α，直线m?平面β，知：α∥β?l⊥β?l⊥m；α⊥β?l∥m或l与m异面；l∥m?m⊥α?α⊥β；l⊥m?α，β相交或平行．
解：∵直线l⊥平面α，直线m?平面β，
∴①α∥β?l⊥β?l⊥m，故①成立；
α⊥β?l∥m或l与m异面，故②不成立；
l∥m?m⊥α?α⊥β，故③成立；
l⊥m?α，β相交或平等，故④不成立．
故选C．