题目

题型：不详难度：来源：

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
(1)的值;
(2)的值.

答案

（1）（2）

解析

(1)由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
=+c²-2·c·c·=c²，
故=.
（2）方法一 =
==,
由正弦定理和（1）的结论得
=· =·==.
故=.
方法二 由余弦定理及（1）的结论有
cosB===，
故sinB===.
同理可得
cosC===-，
sinC===.
从而=+
=-=.