题目
题型:不详难度:来源:
(1); (2);
(3); (4).
其中正确的命题是( )
A.(1)与(2) | B.(1) 与 (3) | C.(2) 与 (4) | D.(3) 与 (4) |
答案
解析
专题:证明题.
分析:(1)α∥β?l⊥m,可由线面垂直的性质进行判断;(2)α⊥β?l∥m,可以由面面垂直的性质进行判断;(3)l∥m?α⊥β面面垂直的判定定理进行判断;(4)l⊥m?α∥β,可由面面平行的判定定理进行判断.
解:对于(1)l⊥α,α∥β,m?β?l⊥m正确;
对于(2)l⊥α,m?β,α⊥β?l∥m;l与m也可能相交或者异面;
对于(3)l∥m,l⊥α?m⊥α,又因为m?β则α⊥β正确;
对于(4)l⊥m,l⊥α则m可能在平面α内,也可能不在平面α内,所以不能得出α∥β;
综上所述(1)(3)正确,
故选B.
核心考点
举一反三
A.n<7 | B.n≤7 | C.n≤8 | D.n≤9 |
A. | B. | C. | D. |
②命题“的否定是“”;
③“若则”的逆命题为真;
④集合,则“”是“”
充要条件则其中正确结论的序号为 ( )
A.①③ | B.①② | C.②③④ | D.①②④ |
A. | B. | C. | D. |
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.即不充分也不必要条件 |
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