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题目
题型:不详难度:来源:
命题甲:向量


a


b
共线,命题乙:向量


a


b
所在的直线平行.则甲是乙的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若向量


a


b
共线,则向量


a


b
所在的直线平行或重合,故命题甲不能推出命题乙,甲是乙的不充分条件;
  若向量


a


b
所在的直线平行,则向量


a


b
共线,正确.即:甲是乙的必要条件;综上所述,甲是乙的必要不充分条件.
故选A.
核心考点
试题【命题甲:向量a,b共线,命题乙:向量a,b所在的直线平行.则甲是乙的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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下列命题中,p是q的充分不必要条件是______(填序号).
(1)p:a=0,q:f(x)=x2+ax,(x∈R)为偶函数;
(2)p:sinα>sinβ,q:α>β;
(3)p:lga=lgb,q:a=b;
(4)p:x∈M∩N,q:x∈M∪N.
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“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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mn<0是方程
x2
m
+
y2
n
=1
表示双曲线实轴在y轴的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.不必要亦不充分条件
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A,B是三角形ABC的两个内角,则“sinA>sinB”是A>B的(  )条件.
A.充分非必要B.必要非充分
C.充要D.既非充分又非必要
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