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题目
题型:台州模拟难度:来源:
“x>2且y>2”是“x+y>4”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若x>2且y>2,将两个不等式相加可得x+y>4
∴“x>2且y>2”是“x+y>4”的充分条件;
反过来若“x+y>4”可举出反例推翻“x>2且y>2”,
如:x=1.5,y=3,满足x+y>4但不满足x>2且y>2,说明必要性不成立
所以“x>2且y>2”是“x+y>4”的充分而不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【“x>2且y>2”是“x+y>4”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“a>b>0”是“ab<
a2+b2
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不允分也不必要条件
题型:浙江难度:| 查看答案
α=kπ+
5
12
π,k∈Z
”是“sin2α=
1
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1
成立的充要条件是(  )
A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<0
题型:不详难度:| 查看答案
命题α:sinθ=


2
2
,命题β:tanθ=1,命题α是命题β的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
对任意实数a、b、c,在下列命题中,真命题是(  )
A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件
B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件
C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件
D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件
题型:天津难度:| 查看答案
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