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题目
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设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵若φ=0时,则f(x)=sinx(x∈R)是奇函数,为真命题;
∵φ=π 时,f(x)=sin(x+φ)为奇函数,∴f(x)=sin(x+φ)为奇函数,则φ=0,为假命题;
是充分不必要条件
故选A
核心考点
试题【设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数abc≠0,则“线性方程组





ax+by=0
bx+cy=0
有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“角θ为第三象限角”是“sinθtanθ<0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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(2008•东城区二模)直线a平面α的一个充分条件是(  )
A.存在一条直线b,bα,ab
B.存在一个平面β,a⊂β,αβ
C.存在一个平面β,aβ,αβ
D.存在一条直线b,b⊂α,ab
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在实数范围内,条件且p:a,b∈(0,1)a+b=1是条件q:ax2+by2≥(ax+by)2成立的(  )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分又不是必要条件
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