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抛物线
> 直线l:y=2x+1与抛物线y2=2px交于A、B,若|AB|=15,求抛物线的方程....
题目
题型:不详
难度:
来源:
直线l:y=2x+1与抛物线y
2
=2px交于A、B,若|AB|=
15
,求抛物线的方程.
答案
联立方程组,消y得4x
2
+(4-2p)x+1=0,(3分)
则|AB|=
(1+
2
2
)•[
(
4-2p
4
)
2
-4×
1
4
]
=
15
,(8分)
解得:p=6,或p=-2,
∴抛物线的方程为y
2
=12x,y
2
=-4x(12分)
核心考点
试题【直线l:y=2x+1与抛物线y2=2px交于A、B,若|AB|=15,求抛物线的方程.】;主要考察你对
抛物线
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P(x,y)满足
|
MN
|-|
NP
|-
MN
-
MP
=0,
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)假设P
1
、P
2
是轨迹C上的两个不同点,F(1,0),λ∈R,
F
P
1
=λ
F
P
2
,求证:
1
|F
P
1
|
+
1
|F
P
2
|
=1.
题型:不详
难度:
|
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顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线经过点(2,2),则此抛物线方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为( )
A.y
2
=16x或x
2
=-12x
B.y
2
=16x或x
2
=-12y
C.y
2
=16x或x
2
=12y
D.y
2
=-12x或x
2
=16y
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的左、右顶点分别为A、B,曲线E是以椭圆中心为顶点,B为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)直线
l:y=
k
(x-1)
与曲线E交于不同的两点M、N,当
AM
•
AN
≥17
时,求直线l的倾斜角θ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
顶点在原点,焦点是F(0,5)的抛物线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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