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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=





log2x,x>0  
2x-a,x≤0 
有且只有一个零点的充分不必要条件是(  )
A.a≤0或a>1B.0<a<
1
2
C.
1
2
<a<1
D.a<0
答案

魔方格
如图,函数f(x)=





log2x,x>0  
2x-a,x≤0 
有且只有一个零点等价于-a≥0,
解得:a≤0
即函数f(x)=





log2x,x>0  
2x-a,x≤0 
有且只有一个零点等价于a≤0,
要找出它的一个充分不必要条件,只要找出由条件可以推出a≤0,
反之不成立的条件,
即要找出一个范围比不等式的范围{a|a≤0}小的真子集即可,
只有D选项合格.
故选D.
核心考点
试题【函数f(x)=log2x,x>0  2x-a,x≤0 有且只有一个零点的充分不必要条件是(  )A.a≤0或a>1B.0<a<12C.12<a<1D.a<0】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“(2x-1)x=0”是“x=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要补充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:安徽难度:| 查看答案
己知函数f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2


3
cos2x-1
,且给定条件P:x<
π
4
x>
π
2

(1)求¬P的条件下,求f(x)的最值;
(2)若条件q:-2<f(x)-m<2,且¬p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
给定两个命题p,q.若¬p是q的必要而不充分条件,则p是¬q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:山东难度:| 查看答案
已知条件p:x≤1,条件q:
1
x
<1
,则¬p是q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是(  )
A.-1<k<3B.-1≤k≤3C.0<k<3D.k<-1或k>3
题型:不详难度:| 查看答案
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