两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（　　）A．A1A2+B1B2=0B．A1A2-B1B2=0C．A1A2B1B2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

两条直线A₁x+B₁y+C₁=0与A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充分不必要条件是（　　）

A．A₁A₂+B₁B₂=0

B．A₁A₂-B₁B₂=0

C．

A1A2

B1B2

=-1

D．

B1B2

A1A2

答案

①B₁≠0，B₂≠0时，两条直线l₁ A₁x+B₁y+C₁=0与l₂ A₂x+B₂y+C₂=0的斜率分别为-

，-

，
当-

×(-

)=-1，即

A1A2

B1B2

=-1时，l₁⊥l₂；
②当只有B₁=0或B₂=0时，不妨设B₁=0，则A₂=0时，l_l⊥l₂；
综上可知：

A1A2

B1B2

=-1是两直线l₁⊥l₂的充分不必要条件．
故选C．

核心考点

试题【两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（　　）A．A1A2+B1B2=0B．A1A2-B1B2=0C．A1A2B1B2】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（　　）

A．充要条件	B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件	D．既不充分又不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知p：关于x的不等式x²+2ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：广州一模难度：| 查看答案

若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存在x₀∈D，使得[f（-x₀）]²≠[f（x₀）]²”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的______条件．

题型：卢湾区一模难度：| 查看答案

已知

、

为任意非零向量，有下列命题：①|

|=|

|；②

²=

²；③若

²=

•

，其中可以作为

的必要不充分条件的命题是______．（填写序号）．

题型：不详难度：| 查看答案

“a=0”是“函数f（x）=x²+ax在区间（0，+∞）上是增函数”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：东城区一模难度：| 查看答案

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