题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义在R上的偶函数y=f（x），当x＞0时，y=f（x）是单调递增的，f（1）•f（2）＜0．则函数y=f（x）的图象与x轴的交点个数是______．

答案

根据当x＞0时，y=f（x）是单调递增的，f（1）•f（2）＜0，
∴函数y=f（x）在（0，+∞）上有唯一零点．
又∵函数f（x）时R上的偶函数，图象关于y轴对称，
∴函数y=f（x）在（-∞，0）上有唯一零点．
综上可得，函数f（x）在R上有2个零点，
即函数y=f（x）的图象与x轴的交点个数是2．
故答案为：2．