题目

题型：不详难度：来源：

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，q：x²+2x-8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

答案

∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不要条件．
设A={x|x²-4ax+3a²＜0}={x|3a＜x＜a，a＜0}，B={x|x²+2x-8＞0}={x|x＜-4，或x＞2}，由题意可得 A⊊B．
当a＜0时，可得 a≤-4．
当a＞0时，可得 a≥2．
当a=0时，A=∅，满足A⊊B．
综上可得，实数a的取值范围为 {a|a≤-4，或 a≥2，或 a=0}．