题目

题型：陕西难度：来源：

“α、β、γ成等差数列”是“等式sin（α+γ）=sin2β成立”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

若等式sin（α+γ）=sin2β成立，则α+γ=kπ+（-1）^k•2β，
此时α、β、γ不一定成等差数列，
若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin（α+γ）=sin2β成立，
所以“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的必要而不充分条件．
故选A．