题目

题型：江西难度：来源：

“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

若a=b，则直线与圆心的距离为

|a-a+2|

2

=

2

等于半径，
∴y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切
若y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切，则

|a-b+2|

2

=

2

∴a-b=0或a-b=-4
故“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的充分不必要条件．
故选A．