对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东难度：来源：

对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

例如f（x）=x²-4满足|f（x）|的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，
所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”推不出“y=f（x）是奇函数”
当“y=f（x）是奇函数”⇒f（-x）=f（x）⇒|f（-x）|=|f（x）|⇒y=|f（x）|为偶函数⇒，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”
所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的必要而不充分条件
故选B

核心考点

试题【对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p：2x2-9x+a＜0，q：

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

，且q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知P：：x²+y²=0（x，y∈R），Q：x≠0或y≠0”则P是-Q的______条件．
（填：充分非必要；必要非充分；充要；既非充分又非必要中的一个）

题型：无锡模拟难度：| 查看答案

“x＜1”是“log₂x＜0”的______条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=4sin(2x-

)+1，给定条件p：

≤x≤

，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f"（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
③m≥-1，则函数y=log

(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中真命题是 ______（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

题型：河南模拟难度：| 查看答案

最新试题

热门考点