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题目
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已知p:a+b≠5,q:a≠2或b≠3,则p是q的______条件.
答案
命题:“如果a+b≠5,则a≠2或b≠3”的逆否命题为“如果a=2且b=3,则a+b=5”,显然是真命题.
∴p⇒q即有:p是q的充分条件.
同理:p不是q的必要条件.
∴p是q的充分条件,但不是必要条件.
故答案为:充分不必要.
核心考点
试题【已知p:a+b≠5,q:a≠2或b≠3,则p是q的______条件.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的两个零点在点(m,0)的两侧的充要条件是af(m)<0.
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“x<5”是“-2<x<4”的______条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种).
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“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的______条件.
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设函数f(x)=
(x-a)2
x

(I)证明:0<a<1是函数f(x)在区间(1,2)上递增的充分而不必要的条件;
(II)若x∈(-∞,0)时,满足f(x)<2a2-6恒成立,求实数a的取值范围.
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给出下列条件①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b.其中,logb
1
b
<loga
1
b
<logab
成立的充分条件是______  (填所有可能的条件的序号)
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