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题目
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“x<5”是“-2<x<4”的______条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种).
答案
(-2,4)⊊(-∞,5)
∴“-2<x<4”⇒“x<5”
“x<5”不能推出“-2<x<4”
故“x<5”是“-2<x<4”的必要不充分
故答案为:必要不充分
核心考点
试题【“x<5”是“-2<x<4”的______条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种).】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的______条件.
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设函数f(x)=
(x-a)2
x

(I)证明:0<a<1是函数f(x)在区间(1,2)上递增的充分而不必要的条件;
(II)若x∈(-∞,0)时,满足f(x)<2a2-6恒成立,求实数a的取值范围.
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给出下列条件①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b.其中,logb
1
b
<loga
1
b
<logab
成立的充分条件是______  (填所有可能的条件的序号)
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如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是
1
2
<x<
3
2
,则实数a的取值范围是______.
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sinα=
1
3
是cos2α=
7
9
的______条件.(填充分不必要、必要不充分或充要等)
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