如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是______（填上你认为适当的一个条件即可）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是______（填上你认为适当的一个条件即可）．

答案

∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，
又 AE公共，
∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；
或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；
或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．

核心考点

试题【如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是______（填上你认为适当的一个条件即可）．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（　　）

A．顶角、一腰对应相等	B．底边、一腰对应相等
C．两腰对应相等	D．一底角、底边对应相等

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如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件______；若用“ASA”证明，还需添加条件______；若用“AAS”证明，还需添加条件______；图中除△ABD≌△ACE之外，还有△______≌△______．

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如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：______．（答案不唯一，写一个即可）

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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

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如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．
说理过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于______=______，所以可以使点B与点B′重合．这时因为______=______，所以点______与______重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．

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