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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列条件①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b.其中,logb
1
b
<loga
1
b
<logab
成立的充分条件是______  (填所有可能的条件的序号)
答案
logb
1
b
<loga
1
b
<logab
⇔-1<-logab<logab⇔logab>1.
当①1<a<b时,有logab>logaa=1,故①成立.
当②0<a<b<1时,有logab<logaa=1,故排除②.
当③0<a<1<b时,有logab<logaa=1,故排除③.
故答案为:①.
核心考点
试题【给出下列条件①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b.其中,logb1b<loga1b<logab成立的充分条件是______  (填所有可能的条件的序】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是
1
2
<x<
3
2
,则实数a的取值范围是______.
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sinα=
1
3
是cos2α=
7
9
的______条件.(填充分不必要、必要不充分或充要等)
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设x,y∈R,那么“y=logax有意义”是“y=ax有意义”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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设p:两条不重合直线斜率相等,q:两条直线平行.那么(  )
A.P是q的充分但不必要条件
B.p是q的必要但不充分条件
C.p是q的充分且必要条件
D.p是q的既不充分也不必要条件
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0<x<1是0<x2<1的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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