题目

题型：不详难度：来源：

两只小船相向航行，航线临近.在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m="50" kg 的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一只船则以v="8.5" m/s的速度沿原方向航行.设两只船及船上载重量分别为m₁="500" kg，m₂="1" 000 kg.问交换麻袋前各船的速率为多大？（水的阻力不计）

答案

1 m/s  9 m/s

解析

每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度，船速之所以发生变化，是接收了对方的麻袋后并与之发生相互作用的结果.
若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒.分别以各船原航行方向为正方向，则
对轻船系统有（m₁-m）v₁-mv₂="0                                                " ①
即（500-50）v₁-50v₂=0
对重船系统有（m₂-m）v₂-mv₁=(m₂-m+m)v                                        ②
即（1 000-50）v₂-50v₁="1" 000×8.5
解之可得：v₁="1" m/s,v₂="9" m/s.