设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

设a，b∈R，则“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由“a＜b”如果a=0，则（a-b）a²=0，不能推出“（a-b）a²＜0”，故必要性不成立．
由“（a-b）a²＜0²”可得a²＞0，所以a＜b，故充分性成立．
综上可得“（a-b）a²＜0”是a＜b的充分也不必要条件，
故选A．

核心考点

试题【设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

，

为向量，则|

•

|=|

题型：

|是“

∥

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知a，b，c∈R，“b²-4ac＜0”是“函数f（x）=ax²+bx+c的图象恒在x轴上方”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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“a=1”是“函数f(x)=

2x-a

2x+a

在其定义域上为奇函数”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+a²-a+3=0互相平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

已知a∈R，则“a＞0”是“a+

≥2”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

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