“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+a2-a+3=0互相平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江模拟难度：来源：

“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+a²-a+3=0互相平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由两直线平行的充要条件可得A₁B₂-A₂B₁=0…（1），且A₁C₂-A₂C₁≠0…（2），
代入（1）解得a=3或一2，但a=3不适合（2），
从而“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+a²-a+3=0互相平行”的既不充分也不必要条件．
故选D．

核心考点

试题【“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+a2-a+3=0互相平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a∈R，则“a＞0”是“a+

≥2”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

双曲线x2-

=1的离心率大于

的充分必要条件是（　　）

A．m＞

B．m≥1

C．m＞1

D．m＞2

题型：北京难度：| 查看答案

已知a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

“a＞1”是“函数f（x）=a^x-1-2（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上存在零点”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：乐山一模难度：| 查看答案

若a∈R，则“关于x的方程x²+ax+1=0无实根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的（　　）

A．充分非必要条件．

B．必要非充分条件．

C．充要条件．

D．既非充分又非必要条件．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

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